Cách tính đường cao trong tam giác đều

Công thức tính đường cao trong tam giác đều là một trong những công thức toán cơ bản bạn nên biết. Nếu còn chưa biết công thức này hoặc đơn giản là đã quá lâu bạn không sử dụng nên quên mất. Vậy thì hãy cùng webloikhuyen tìm hiểu lại cách tính đường cao trong tam giác đều nhé.

Mục Lục

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau hoặc tương đương với 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

+ Tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+ Tam giác có 3 góc bằng nhau

+ Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

+ Tam giác có 2 góc bằng 60 độ.

Đường cao trong tam giác đều

Đường cao trong tam giác

Đoạn vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có 3 đường cao

Ba đường cao của tam giác đi qua một điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác

Tính chất 3 đường cao trong tam giác đều: Trong 1 tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau.

Công thức tính đường cao trong tam giác

Có nhiều công thức tính đường cao trong tam giác. Cách tính đơn giản nhất được nhiều người biết đến là công thức Heron

Ta có

+ a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác

+ h(a) là độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

+ p là nửa chua vi tam giác với p = (a+b+c) / 2

Từ đó có công thức tính đường cao trong tam giác là

[h(a)]^2 = p(4/a^2)(p-a)(p-b)(b-c)

Ví dụ: Tính chiều dài đường cao trong tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2,3,4 (cm)

Ta có nửa chu vi của tam giác p = (a+b+c) /2 = 4.5

Áp dụng công thức trên ta có :

Độ dài đường cao trong tam giác [h(a)]^2 = 8.4375 => h(a) = 2.9 (cm)

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Ta có a là độ dài 3 cạnh của tam giác đều, h là độ dài đường cao trong tam giác đều.

Từ đó ta có công thức tính đường cao trong tam giác đều là

h = a * [(căn 3) / 2)

Ví dụ : Tính chiều dài đường cao trong tam giác đều có độ dài 3 cạnh là 2 (cm)