Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Công thức tính đường cao trong tam giác cân là một trong những công thức toán cơ bản bạn nên biết. Nếu còn chưa biết công thức này hoặc đơn giản là đã quá lâu bạn không sử dụng nên quên mất. Vậy thì hãy cùng webloikhuyen tìm hiểu lại công thức tính đường cao trong tam giác cân nhé.
Mục Lục
Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
Tính chất trong tam giác cân
+ Trong tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau
+ Nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì là tam giác cân
+ Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
Đường cao trong tam giác cân
Đường cao trong tam giác
Đoạn vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có 3 đường cao
Ba đường cao của tam giác đi qua một điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
Tính chất 3 đường cao trong tam giác đều: Trong 1 tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Có nhiều công thức tính đường cao trong tam giác. Cách tính đơn giản nhất được nhiều người biết đến là công thức Heron
Ta có
+ a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
+ h(a) là độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
+ p là nửa chua vi tam giác với p = (a+b+c) / 2
Từ đó có công thức tính đường cao trong tam giác là
[h(a)]^2 = p(4/a^2)(p-a)(p-b)(b-c)
Ví dụ: Tính chiều dài đường cao trong tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2,3,4 (cm)
Ta có nửa chu vi của tam giác p = (a+b+c) /2 = 4.5
Áp dụng công thức trên ta có :
Độ dài đường cao trong tam giác [h(a)]^2 = 8.4375 => h(a) = 2.9 (cm)
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Ta có a là độ dài 2 cạnh bằng nhau của tam giác cân, b là độ dài cạnh còn lại, h là độ dài đường cao trong tam giác cân.
Áp dụng định lý Pitago ta có a^2 = (b/2)^2 + h^2
Từ đó ta có công thức tính đường cao trong tam giác cân là
h^2 = a^2 – (b/2)^2 => h = căn [a^2 – (b/2)^2]
Ví dụ
Tính chiều dài đường cao trong tam giác đều có độ dài 2 cạnh bằng nhau là 2cm và độ dài cạnh còn lại là 3
Áp dụng công thức trên ta có :
Độ dài đường cao trong tam giác đều h = căn [ a^2 – (b/2)^2] = căn(2^2 – 1.5^2) = 1.32 (cm)
Công thức tính đường cao trong tam giác cân thật đơn giản phải không nào ? Tùy từng trường hợp mà áp dụng cho chính xác nhé. Chúc bạn thành công.
